Séance 11 : Pierrot Seban, jeudi 23 janvier 2013

Bonjour,

Aujourd’hui, nous avons le plaisir de recevoir de nouveau Pierrot Seban (ENS), qui nous va nous présenter une communication intitulée « Introduction philosophique à la théorie des ensembles : pluralité, existence et constructivisme. »

Voici un avant-goût de la séance, préparé par ses soins :

Alain Badiou appelle « grand style » un certain rapport du philosophe aux mathématiques, qui consiste à apprendre d’elles, et à en tirer des leçons pour la rationalité en général, plutôt que d’essayer (peine perdue) d’en rendre compte à partir d’une épistémologie ou d’une métaphysique qui leur serait extérieure. Dans cette séance, j’essaierai autant que faire se peut de suivre le travail de Badiou dans L’Être et l’événement pour vous proposer une introduction philosophique aux mathématiques qui soit en même temps une authentique introduction à ces mêmes mathématiques, et non un simple commentaire philosophique. Essayer de ne pas les commenter de l’extérieur mais d’accepter les leçons qu’elles nous délivrent dans leur déploiement singulier. Cette séance se veut en même temps une introduction au livre de Badiou lui-même, cantonnée à la manière dont le livre parle des mathématiques. Comme Badiou, on appréhendera cette discipline à travers la théorie des ensembles de Cantor, dans la formalisation classique de Zermelo-Fraenkel. J’aimerais au minimum, en suivant pas à pas quelques lieux fondamentaux de cette théorie, examiner ce qu’elle peut nous dire de l’existence et de la pluralité. En effet, la théorie des ensembles est dans son développement propre une théorie des grandeurs, des quantités, et de l’existence des quantités ; son plus célèbre résultat étant peut-être l’établissement de l’existence d’une multiplicité intotalisable de grandeurs infinies, toutes « plus grandes » les unes que les autres, ce dont on tentera de comprendre le sens. J’aimerais au maximum, si nous trouvons le temps pour cela, appréhender ce que la théorie peut nous dire du constructivisme. En effet (et c’est peut-être un des résultats les plus spectaculaires du livre de Badiou que d’avoir su le relever), la théorie des ensembles est en mesure de nous montrer, ou plus exactement de nous démontrer, tout à la fois que le constructivisme est irréfutable, qu’il est indécidable, et qu’il est (nous pouvons le démontrer) démesurément réducteur. Si nous commençons à comprendre ce que cela peut vouloir dire, la séance aura atteint tous ses objectifs. Cette séance, si tout se passe bien, ne présuppose aucune connaissance préalable, ni des mathématiques ni du livre de Badiou, et se veut un simple encouragement à l’étude des unes et de l’autre.

Venez nombreux ! Salle de séminaire, Pavillon Pasteur, 45 rue d’Ulm, 16h30-18h30

Affiche théorie des ensemble Pierrot Seban séminaire pluralisme

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